Il n'y en réalité pas de sphères dans les cieux... Celles qui ont été
inventées par les experts pour sauver les apparences n'existent que
dans l'imagination, dans le but de permettre à l'esprit de concevoir
le mouvement effectué par les corps célestes dans leur course et,
à l'aide de la géométrie, de déterminer ce mouvement par calcul
à travers l'utilisation de l'arithmétique.
Dans une lettre à Christoph Rothmann, un astronome copernicien,
Tycho se servit de géométrie de base pour montrer que, en supposant
une légère parallaxe échappant à la détection, la distance entre les étoiles
dans le système copernicien devrait être 700 fois + grande que la distance
entre le Soleil et Saturne. De plus, la seule façon pour que les étoiles
puissent être aussi distantes tout en apparaissant être de la taille
qu'elles semblent avoir dans le ciel serait si même les étoiles moyennes
étaient gigantesques - au moins aussi grosses que l'orbite de la Terre,
et bien entendu bien + grandes que le Soleil. Et, Tycho ajouta, les étoiles
les + proéminentes devraient être encore + grosses. Quid si la parallaxe
était encore + petite que tout le monde pensait, indiquant que les étoiles
étaient encore + éloignées? Alors elles devraient être encore + grosses.